Agamemnon'un kaplıcalar etrafında dönen hikayeleri, Antik Yunan mitolojisinin derinliklerinde saklıdır. Bu öyküler, hem şifalı su kaynaklarının gücünü hem de kralların ve orduların kaderini belirleyen olayları içerir. Agamemnon, hem kızı hem de askerleri için bu kaplıcaları bir kurtuluş umudu olarak görmüş, bu süreçte hem bireysel hem de toplumsal bir dönüşüm yaşamıştır. Kaplıcaların, savaş sonrası yaralıların iyileşmesinde oynadığı rol, anlatılan hikayelerin zenginliğini artırmaktadır.

Agamemnon'un kaplıcalarla ilgili hikayesi iki farklı rivayete dayanır:

1. Kızının iyileşmesi: Efsaneye göre, Agamemnon'un yüzü ve vücudu yaralarla kaplı kızı, Balçova Kaplıcaları'nda iyileşir. Agamemnon, kızının hastalığının ordusuna bulaşmasından korktuğu için onu bu bölgeye götürmüş ve zincirle bağlayarak ölüme terk etmiştir. Ancak kız, kaplıcanın suyunu içip çamurlarına sürünerek 21 gün içinde iyileşir.
2. Askerlerinin iyileşmesi: Bir diğer rivayete göre, Truva Savaşı sırasında yaralı askerleri için bir kahinin önerisiyle Agamemnon, askerlerini Balçova Kaplıcaları'na gönderir. Askerler kısa sürede iyileşip cepheye geri dönünce, Agamemnon kaplıcaların şifalı olduğunu anlar.

Bu hikayeler, kaplıcaların adının Agamemnon Kaplıcaları olarak anılmasına neden olmuştur.